Directeur de l’école doctorale : Professeur RANDRIAMBOLOLONDRATOMALALA Princy
Équipe d’Accueil Doctorales :
- EAD 1 : Mathématiques et Structures
Toute science est régie par des lois s’écrivant dans un formalisme mathématique sous forme d’équations et de relations. On dit des mathématiques qu’elles sont le langage des sciences. La compréhension de ces équations, de leurs règles d’utilisation et leur développement intrinsèque permettent de mieux comprendre la structure de la science concernée et, par conséquent, le développement de cette dernière. Le développement corrélée d’une science et des branches mathématiques associées, chacune en leur domaine propre, est une constante de l’histoire des sciences. L’exemple classique et bien connu du public est celui du développement parallèle de la mécanique (de la mécanique newtonienne à celles relativiste et quantique) et celui de la géométrie (d’Euclide à Riemann). Dans l’EAD Mathématiques et Structures les thématiques proviennent conjointement des grandes structures des mathématiques et des sciences, et de leurs études pour en déduire de nouvelles lois et/ou relations permettant leur développement conjoint.
- EAD 2 : Mathématiques Appliquées
Les chercheurs de l’équipe travaillent au développement des outils mathématiques, en général provenant de l’étude des structures, autrement dit issus directement des scientifiques travaillant sur les Mathématiques et les Structures des Sciences. Les résultats escomptés sont des applications directement utilisables par d’autres scientifiques et/ou des ingénieurs dans leurs domaines respectifs. Les principales branches étudiées sont la probabilité et les statistiques, l’analyse numérique, la mécanique, la combinatoire (optimisation) et l’informatique.
Axes de recherche :
L’Ecole Doctorale de Mathématiques et Applications vise en premier lieu la promotion de la recherche en mathématiques, le développement des mathématiques et des sciences par :
– L’étude des structures fondamentales, des lois scientifiques, des relations entre les mathématiques et les sciences, et le développement de nouveaux outils,
– La recherche d’applications, leurs mises en forme dans des cas concrets et applicables.
• Analyse fonctionnelle et Analyse harmonique : espaces de fonctions holomorphes et opérateurs dans ces espaces (espaces de Hardy, espaces de Bergman).
• Groupes et algèbres de Lie, espaces de cohomologies, variétés riemanniennes et finslériennes, connexions, espaces de Nullité, groupes de Lie de transformations, groupes d’Holonomie, géométrie conforme.
• Théorie des nombres et Géométrie Algébrique : Arithmétique des variétés (courbes elliptiques, hyperelliptiques, surfaces rationnelles, surfaces K3, Variétés de Calabi-Yau…), Approximation diophantienne et mesure d’irrationalité, Programme de Mori et Géométrie des Polytopes, Théorie de l’Information, variétés toriques.
• Utilisation des mathématiques, en particulier des probabilités, de processus stochastiques et de la statistique mathématique dans l’élaboration de modèles mathématiques de phénomènes se déroulant dans le temps en vue de la prévision et de la décision.
• Etude du comportement asymptotique de systèmes stochastiques en termes de bonnes fonctionnelles d’action et travail sur les domaines voisins (algèbre de Lie, codage et grandes déviations, grandes déviations de systèmes dynamiques…)
• Application des mathématiques pour le développement de Madagascar.
• Changement et échelles en milieux non linéaires.
• Combinatoire.
Laboratoires
- Laboratoire I.R.E.M (Institut de Recherche sur l’Enseignement Mathématique)
- Laboratoire d’Algèbre et Géométrie
- Laboratoire d’Analyse Mathématique et de Théorie des nombres
- Laboratoire de Mathématiques Discrètes
- L.A.M.A.I (Laboratoire de Mathématiques Appliquées et Informatique)
